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七年级各学科复习资料大放送!!!

时间:2019-09-14 来源:西酱记


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数学

第一部分

一、考点突破 

本讲主要包括三个知识点:丰富的图形世界、有理数及其运算、整式及其加减。具体要求如下:

1. 进一步认识立体图形与平面图形的关系,熟练进行两者之间的相互转化。

2. 理解有理数、相反数、绝对值的意义,会求有理数的相反数和绝对值,能熟练运用有理数的运算律进行有理数的加、减、乘、除、乘方等混合运算;

3. 理解同类项的概念,掌握合并同类项的方法以及去括号时符号的变化规律。

 中考预测:

这些知识点一般以选择、填空题的形式出现,但作为基础知识的有理数的混合运算经常以计算或化简的形式出现。

 

二、重难点提示

重点:有理数的意义及运算;合并同类项。

难点:负数概念的建立;去括号与求值运算。

 

二、知识点拨

1. 丰富的图形世界

1)常见的立体图形


2)点、线、面、体

①几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素。点、线、面、体经过运动变化,就能组成各种各样的几何图形。

②几何体简称体,包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种,面和面相交的地方形成线,线和线相交的地方就是点。

③点动成线、线动成面、面动成体。

3)从三个方向看物体:正视图、侧视图、俯视图。

2. 有理数及其运算

1)有理数的概念

有理数的概念可以利用数轴来认识和理解,同时,利用数轴又可以把这些概念串在一起。

2)有理数的运算

在具体运算时,要注意四个方面,一是运算法则,二是运算律,三是运算顺序,四是近似计算。

3. 整式及其加减

学习整式的加减时应注意两方面,一方面要熟悉单项式、多项式、整式的概念,掌握合并同类项法则和去括号时符号的变化规律;另一方面是训练分析和列式表示实际问题中的数量关系。

 

 

知识点1:丰富的图形世界

例题1  如图所示的几何体的主视图是(  )

 

A.       B.       C.        D.

思路导航:找到从正面看所得到的图形即可。该几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成,所以它的主视图应该是上面下面各一个长方形,下面的长方形大很多故选B

答案:B

点评:本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图

 

例题2  如图是一个正方体的平面展开图,若使正方体相对面上的两个数互为相反数,则abc三个数依次为a_______b______c________

 

思路导航:利用正方体及其表面展开图的特点解题这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“a”与面“5”相对,面“b”与面4”相对,“c”与面“6”相对因为相对面上的两个数互为相反数,所以a=-5b4c=-6

答案:54,-6

点评:注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题

知识点3:整式及其加减

例题1  x4时,代数式2xa的值为0,则a的值为________

思路导航:x4代入2xa0即可求得a的值

x4

2xa0

162×4a0

8a0

a=-8

答案:8

点评:本题比较简单,只要将x的值代入即可求值

 

例题2  观察下列各正方形图案,每条边上有nn2)个圆点,每个图案中圆点的总数是S

 

按此规律推断出Sn的关系式为S               

思路导航:注意观察前三个图形中圆点的个数可以发现分别为:4812,后一个图形中的圆点个数比前一个图形中圆点个数4

n2时,S4

n3时,S41×48

n4时,S42×412

S4+(n2×44n44n1).

所以可得Sn的关系式为:S4n4

答案:4n1

点评:此题属于规律性问题,解决此类问题,关键在观察、分析已知数据,寻找它们之间的以及与第一个图形的相互联系,探寻其规律主要培养学生的观察能力

 

例题3  已知a=-b=-2,求多项式3a34a3b3b33a34a3b2b31的差的值。

思路导航:本题求值,首先将两个多项式相减,然后化简,最后将字母的取值代入,在化简的过程中,应注意不要出现符号方面的错误。

答案 (3a34a3b3b3)(3a34a3b2b31)

3a34a3b3b33a34a3b2b31

=-b31

b=-2时,原式=-(-2319

点评:化简求值要正确代入,然后按照有理数运算性质来进行运算。

 

例题4  已知ab互为相反数,cd互为倒数,x的绝对值等于2,试求 x2(abcd)x(ab)2995(cd)2995值。

思路导航:要认识相反数、倒数、绝对值三个概念的重要性质。

答案:由题意,得ab0cd1|x|2x22

所以 x2(abcd)x(ab)2995(cd)2995

x2x1

x2时,原式x2x14211

x=-2时,原式x2x14(2)15

点评如果ab互为相反数,那么abOa=-b如果cd互为倒数,那么cd1c如果|x|a(a0)那么xa或-a

 

 

中考梧州)先化简,再求值:(-x25x4)+(5x42x2),其中x=-2

考点:整式的加减化简求

思路导航本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点先按照去括号法则去掉整式中的小括号,再合并整式中的同类项即可

答案:解:原式=(-x25x4)+(5x42x2

=-x25x45x42x2x210x

x=-2

原式=-16

点评:解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点然后代入求值即可

 

 

去括号是在整式加减中提出的,有理数的运算中不需要去括号吗?

在有理数的运算中,有括号时,往往先算括号内的,然后去掉括号,只有少数情况下为了简便运算而先去括号,如计算712-(1713),应该先去括号再计算,此时的去括号和整式加减中的去括号法则是完全一样的。

而在整式的运算中遇到括号时,却往往无法先进行括号内的运算,或先算括号内的相对复杂,因而要先去括号,才能使运算得以顺利进行。例如,化简2b+(5ab),括号内的5a与-b不是同类项,不能合并;同时,我们又看到2b与-b是同类项但不去掉括号也无法合并,所以此题必须先去掉括号,才能合并同类项,从而进行化简。

 

 

一、先化简,再求值

对于一般的整式求值问题,若能化简,要先化简整式,然后再求值.如果直接代入求值,可能计算很麻烦,也容易出错.在代入求值时,若字母的取值为负数,应注意添加括号。

1  先化简,再求值

5(3x2yxy2)(xy23x2y).其中x,y=-1.

分析:本题是一般的化简求值问题,需要将整式先化简,然后再代入求值。

解:5(3x2yxy2)(xy23x2y)

15x2y5xy2xy23x2y

12x2y6xy2

x,y=-1时,