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直观鱼

时间:2019-06-27 来源:西酱记

swordfish(剑鱼)和finned swordfish(带鳍剑鱼)是一些较难的题目中会使用到的技巧。本文介绍如何在不标候选数的盘面下,较迅速地进行查找。

如图盘面,下面演示如何快速找鱼。(题目作者不详,如需标注请联系我)

①寻找一个3X3的架子,九格分属不同的九个宫,呈矩阵分布。如图中蓝格所示。此例的架子有两个缺数(B1、I8)。如果我们希望找到剑鱼或带鳍剑鱼,那么架子上的缺数最多是4个。不过极端的情况效果有限而且寻找困难,所以我们寻找的时候,尽量锁定“缺数不超过2个的架子”。

②寻找三个相同的数,这个数要与架子上的数都不同并且错位(不在同行列)。很简单我们发现有三个1,三个5,三个9,都满足这一要求。我们以1为例进行演示。

③现在我们发现,三个1里,一宫的1与架子的缺数之一(B1)同宫。我把这个同宫的占位叫成“补缺”。也就是认为,一宫的缺数算是被补上了。

于是有一个重要规律:在补缺之后,只要架子上的缺数不超过1个,就存在鱼。如果缺1个数,则删数在缺数的宫。如果不缺数,则存在标准的剑鱼。

如下图,找到三个1之后,一宫缺数被补缺了,架子上仅缺一个数在九宫。所以,九宫一定可以通过一个带鳍剑鱼产生1的删数。

现在我们把1的位置标记出来验证一下看看是否如此。果然,是一条以I8为鳍的finned swordfish。删G79的1,和我们用上面的方法迅速判断的结果是一样的。(剑鱼都有行列两种观察模式,所标记的位置将是不同的,但结论相同。图中以行观察为例。此例由于存在A5已经出1的特殊性,如果采用列观察,带鳍剑鱼会被降阶为带鳍X-WING)

通过这张图,我们也可以了解到为何架子缺数最多只能一个,以及为何可以“补缺”。图中,I8缺数的位置,恰好是鱼鳍的位置。如果这个位置有非1的已知数占位,不缺数,就变成标准鱼了;或者,像一宫的1那样,直接由1补缺,删除了架子缺数位置的1,和已知数占位的效果是相同的。另一方面,如果另有一个蓝格空出来,就会出现不同宫的两个鳍,那么,就没有明显结论了,即使有删数也要结合外部的链等等其他技巧了。

总结一下:

①找3X3架子(占九个宫的矩阵),缺数尽量不要太多。

②找三个相同的数。与架子数不同且错位(不同行列)。

③经过补缺,如果架子不缺数,就有剑鱼;如果架子缺1数,就有带鳍剑鱼,且删数在缺数宫;如果架子缺数超过1个,则没有明显结论。


下面我们看这道题的9和5分别是怎样的情况。先看9:九宫的9补缺后,架子只剩一个缺数,所以有9的鳍鱼,删数在一宫。

验证:以B1为鳍的带鳍剑鱼,删数在一宫。

再看5:虽然有三个5,但没有5能够对一宫和九宫的缺数补缺,所以,不存在有效的鱼。

验证:果然没有鱼的存在。

上文中的例子,都是架子有1个缺数的,即带鳍剑鱼。学会观察带鳍剑鱼之后,观察普通的剑鱼就非常轻松了。

这里放两个练习题,作者:探长

1. 唯一数(只能出一个数)

2. 标准数独: